曲線y=x3+mx+c在點(diǎn)P（1，n）處的切線方程為y=2x+1，其中m，n，c∈R，則m+n+c的值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵曲線y=x3+mx+c在點(diǎn)P（1，n）處的切線方程為y=2x+1，
∴n=2+1=3，函數(shù)的f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2+m，
且f′（1）=3+m=2，解得m=-1，
切點(diǎn)P（1，3）在曲線上，
則1-1+c=3，解得c=3，
故m+n+c=-1+3+3=5，
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=f（1-x），則f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，滿足對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=-x2+2
C、f（x）=ex
D、f（x）=log0.5x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題P：x≠10，q：|x|≠10，則P是q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（α-
π
4
）=3，則
1
sinαcosα
=（　　）
A、-
5
2
B、
7
5
C、
5
2
D、-
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
S9
S5
=1，則
a5
a3
=（　�。�
A、
9
5
B、
5
9
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)M（1，-1），則它的傾斜角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)tanα=-
1
2
，計(jì)算sin2a-sinacosa-2cos2a；
（2）已知cos（750+α）=
1
3
，α是第三象限的角，求cos（1050-α）+sin（α-1050）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
4x+2
．
（1）求f（x）+f（1-x）的值；
（2）求f（
1
7
）+f（
2
7
）+f（
3
7
）+f（
4
7
）+f（
5
7
）+f（
6
7
）的值．

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