設(shè)f（x）=
1
4x+2
．
（1）求f（x）+f（1-x）的值；
（2）求f（
1
7
）+f（
2
7
）+f（
3
7
）+f（
4
7
）+f（
5
7
）+f（
6
7
）的值．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，直接求解．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）∵f（x）=
1
4x+2
，
∴f（x）+f（-x）=
1
4x+2
+
1
41-x+2
=
1
4x+2
+
4x
4+2•4x
=
2+4x
4+2•4x
=
1
2
，
則f（x）+f（1-x）=
1
2
；
（2）∵f（x）+f（1-x）=
1
2
，
∴f（
1
7
）+f（
2
7
）+f（
3
7
）+f（
4
7
）+f（
5
7
）+f（
6
7
）=3[f（
1
7
）+f（
6
7
）]=3×
1
2
=
3
2
．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件尋找規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+mx+c在點P（1，n）處的切線方程為y=2x+1，其中m，n，c∈R，則m+n+c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={1，m（m-1）+（m-1）i}，N={-i，i2，i8}（i是虛數(shù)單位）若M∪N=N，則實數(shù)m的值為
 
．

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已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦，設(shè)|AP0|=m，|BP0|=n，求m+2n的最小值．

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加工某一機(jī)械零件，需要經(jīng)過兩個工序，完成第一個工序有3種不同的方法，完成第二個工序有4種不同的方法，那么加工這一零件不同的方法種數(shù)有（　　）
A、12種B、7種C、4種D、3種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，它在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（x）＜0，問F（x）=
1
f(x)
在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，求
CD3+AB3
CA3+CB3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠A是△ABC最大內(nèi)角，則sinA+cosA的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司為了公司周年慶典，先將公司門前廣場進(jìn)行裝飾，廣場上有一垂直于地面的墻面AB高8+8
3
，一個垂直于地面的可移動柱子CD高為8m，現(xiàn)用燈帶對它們進(jìn)行如下裝飾（如圖）：設(shè)柱子CD與墻面AB相距8m，在AB上取一點E，以C為支點將燈帶拉直并固定在地面的F處，再講燈帶拉直依次固定在D處、B處、E處，形成一個三角形型的燈帶（圖中虛線所示）設(shè)∠EFB=θ，燈帶總長為y（單位：m）
（1）求y關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式及θ的取值范圍；
（2）當(dāng)BE多長時，所用燈帶總長最短？

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