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2．324和135的最大公約數是27，324（5）=1121（4）．

分析 利用更相減損術即可得出．選用累加權重法，將324（5）轉化為十進制，再由除k求余法，將其化為4進制．

解答 解：324-135=189，189-135=54，135-54=81，81-54=27，54-27=27．
∴324和135的最大公約數是27．
∵324（5）=4×20+2×51+3×52=89（10），
又∵89÷4=22…1，
22÷4=5…2，
5÷4=1…1，
1÷4=0…1，
故324（5）=89（10）=1121（4）．
故答案為：27；1121．

點評 本題考查了利用“輾轉相除法”和“更相減損術”求兩個數的最大公約數，以及進位制的運算．通過把5進制轉化為10進制，再把10進制轉化為4進制．其中，10進制是一個過渡．本題為基礎題．

練習冊系列答案
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