下列函數(shù)中，與函數(shù)f(x)=
ex-e-x
3
的奇偶性、單調(diào)性均相同的是（　�。�
A、y=ln(x+
x2+1
)
B、y=x2
C、y=tanx
D、y=ex
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性，然后再分別判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（-x）=
e-x-ex
3
=-
ex-e-x
3
=-f(x)，
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且為增函數(shù)．
A.f(-x)=ln?(-x+
x2+1
)=ln?
(-x+
x2+1
)(x+
x2+1
)
(x+
x2+1
)
=ln?
1
(x+
x2+1
)
=-ln?(x+
x2+1
)=-f(x)，為奇函數(shù)，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)為增函數(shù)．
B．為偶函數(shù)，在定義域上不單調(diào)．
C．為奇函數(shù)，在定義域上不單調(diào)．
D．在定義域上單調(diào)遞增，為非奇非偶函數(shù)．
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
③“若x≤-3，則x2+x-6≥0”的否命題．
其中真命題個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足
2-x
f′(x)
≤0，則必有（　�。�
A、f（1）+f（3）＜2f（2）
B、f（1）+f（3）≤2f（2）
C、f（1）+f（3）＞2f（2）
D、f（1）+f（3）≥2f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從含有兩件正品和一件次品的三件產(chǎn)品中，每次隨機取一件，連結(jié)取兩次，每次取后都放回，則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次的概率為（　　）
A、
1
3
B、
4
9
C、
5
9
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=-x2，值域為{-1，-9}的“同族函數(shù)”共有（　�。�
A、7個B、8個C、9個D、10個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的離心率等于3，且與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：米）．
（1）將修建圍墻的總費用y表示成x的函數(shù)；
（2）寫出函數(shù)f（x）=y的單調(diào)區(qū)間，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足（x+2）2+y2=1，求z=
y
x
的最小值及取得最小值時x和y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題“?x∈R，x2-ax+1＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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