9．計(jì)算不定積分${∫}_{\;}^{\;}$$\frac{{e}^{\frac{1}{x}}}{{x}^{2}}$dx．

分析 利用微積分基本定理求出原函數(shù)即可．

解答 解：∵（-${e}^{{\;}^{\frac{1}{x}}}$）′=（-${e}^{{\;}^{\frac{1}{x}}}$）$•（\frac{1}{x}）$′=${e}^{{\;}^{\frac{1}{x}}}$$•\frac{1}{{x}^{2}}$，
則${∫}_{\;}^{\;}$$\frac{{e}^{\frac{1}{x}}}{{x}^{2}}$dx=-${e}^{{\;}^{\frac{1}{x}}}$+C（C是常數(shù)）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了微積分基本定理求不定積分，屬于基礎(chǔ)題，要求有一定的計(jì)算量，以及一些固定函數(shù)不定積分的記憶．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．判斷下列對(duì)應(yīng)是集合A到集合B的函數(shù)的是（　　）
A．A=B=R，對(duì)于任意的x∈A，對(duì)應(yīng)法則f是：x→1-x2
B．A={0，1，2}，B={0，$\frac{1}{2}$，1}，對(duì)于任意的x∈A，對(duì)應(yīng)法則f是：x→$\frac{1}{x}$
C．A={（x，y）|x，y∈R}，B=R，對(duì)于任意的（x，y）∈A，對(duì)應(yīng)法則f是：（x，y）→x+y
D．A=B=R，對(duì)于任意的x∈A，對(duì)應(yīng)法則f是：x→±$\sqrt{1-{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．方程$\sqrt{1+lo{g}_{x}\sqrt{27}}$•log3x+1=0的解集是{x|x=$\frac{1}{9}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．從一副撲克牌（沒(méi)有大小王）的52張牌中任取2張，求
（1）2張是不同花色牌的概率；
（2）至少有一張是紅心的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．不等式$\frac{x+3}{x-1}$＜0的解集為{x|-3＜x＜1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{x+2}＞1\\;①}\\{{x}^{2}+（3-a）x-3a≥0\\;②}\end{array}\right.$
（1）求不等式①的解集；
（2）若不等式②的解集為R，求a的值；
（3）若不等式組的解集為∅，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{4x^2+4x+1}$+$\sqrt{4x^2-12x+9}$，求不等式f（x）≤6的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x＞0}\\{{x}^{2}+（3-a）x-3a＜0}\end{array}\right.$的整數(shù)x只有-2和-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的最大值為2，最小正周期為π，直線x=$\frac{π}{6}$是其圖象的一條對(duì)稱軸，求函數(shù)g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案