Question

【題目】2018年8月教育部、國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)等八個(gè)部門聯(lián)合印發(fā)《綜合防控兒童青少年近視實(shí)話方案》中明確要求，為切實(shí)加強(qiáng)新時(shí)代兒童青少年近視防控工作，學(xué)校應(yīng)嚴(yán)格組織全體學(xué)生每天上、下午各大做1次眼保健操.為了了解學(xué)校推廣眼保健操是否能有效預(yù)防近視，隨機(jī)從甲學(xué)校抽取了50名學(xué)生，再?gòu)囊覍W(xué)校選出與甲學(xué)校被抽取的50名學(xué)生視力情況一樣的50學(xué)生（期中甲學(xué)校每天安排學(xué)生做眼保健操，乙學(xué)校不安排做跟保健操），一段時(shí)間后檢測(cè)他們的視力情況并統(tǒng)計(jì)，若視力情況為1.0及以上，則認(rèn)為該學(xué)生視力良好，否則認(rèn)為該學(xué)生的視力一般，表1為甲學(xué)校視力情況的頻率分布表，表2為乙學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表，根據(jù)表格回答下列問題：

表1 甲學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表

視力情況	0.6	0.8	1.0	1.2	1.5
頻 數(shù)	1	1	15	15	18

表2 乙學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表

視力情況	0.5	0.6	0.8	1.0	1.2	1.5
頻 數(shù)	2	2	4	19	13	10

（1）求在甲學(xué)校的50名學(xué)生中隨機(jī)選擇1名同學(xué)，求其視力情況為良好的概率；

（2）根據(jù)表1，表2，對(duì)在學(xué)校推廣眼保健操的必要性進(jìn)行分析；

（3）在乙學(xué)校視力情況一般的學(xué)生中選擇2人，了解其具體用眼習(xí)慣，求這兩人視力情況都為0.8的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)見解析;(3) .

【解析】

(1)由表格計(jì)算出視力良好的頻數(shù)，然后計(jì)算出概率

(2)結(jié)合兩個(gè)表分析眼保健操的重要性，繼而得到其必要性

(3)列舉出可能出現(xiàn)的情況，計(jì)算出概率

（1）由題意得甲學(xué)校50名學(xué)生中隨機(jī)選擇1名同學(xué)，其視力情況良好的概率為.

（2）根據(jù)表1.表2可知，甲學(xué)校學(xué)生視力情況良好的概率為，乙學(xué)校學(xué)生視力情況中良好的概率為，且樣本中，甲學(xué)校學(xué)生視力情況整體越好的人數(shù)越多，因此，可以認(rèn)為眼保健操對(duì)甲學(xué)校學(xué)生的視力有一定保護(hù)作用，所以在學(xué)校推廣眼保健操很有必要.

（3）設(shè)乙學(xué)校中的50名學(xué)生中視力情況為0.5的2名學(xué)生為，，視力為0.6的2名學(xué)生為，，視力為0.8的4名學(xué)生為，，，，從這8名學(xué)生中選擇2人的選法有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共28種等可能的選法，其中選出2人視力情況都為0.8的為，，，，，，共有6種選法，則所求的概率為