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【題目】已知拋物線，過且斜率為1的直線與拋物線交于不同的兩點

（1）求的取值范圍；

（2）若線段的垂直平分線交軸于點，求面積的最大值。

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設出直線的方程，代入拋物線方程，化簡后利用弦長公式求得的表達式，利用題目所給的范圍求得的范圍.（2）根據中點坐標公式求得中點的坐標.求得的值，寫出三角形面積的表達式，結合（1）的結論可求得面積的最大值.

解：(1) 設直線與拋物線兩交點的坐標分別為

直線的方程為,將代入拋物線方程,得 ,

(2)設的垂直平分線交于點Q，令其坐標為則

,

所以|QM|2=(a+p-a)2+(p-0)2=2p2.又△MNQ為等腰直角三角形，所以|QM|=|QN|=，

所以

即△NAB面積的最大值為。

練習冊系列答案
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（1）求橢圓C的方程；

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（2）從對乙教師的評分在范圍內的人中隨機選出2人，求2人評分均在范圍內的概率；

（3）如果該校以學生對老師評分的中位數是否大于80分作為衡量一個教師是否可評為該年度該校優(yōu)秀教師的標準，則甲、乙兩個教師中哪一個可評為年度該校優(yōu)秀教師？（精確到0.1）

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級數

全月應納稅所得額

稅率

1

不超過3000元的部分

2

超過3000元至12000元的部分

3

超過12000元至25000元的部分

某企業(yè)員工今年10月份的月工資為15000元，則應繳納的個人所得稅為______元

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表1 甲學校學生視力情況的頻率分布表

視力情況

0.6

0.8

1.0

1.2

1.5

頻 數

1

1

15

15

18

表2 乙學校學生視力情況的頻率分布表

視力情況

0.5

0.6

0.8

1.0

1.2

1.5

頻 數

2

2

4

19

13

10

（1）求在甲學校的50名學生中隨機選擇1名同學，求其視力情況為良好的概率；

（2）根據表1，表2，對在學校推廣眼保健操的必要性進行分析；

（3）在乙學校視力情況一般的學生中選擇2人，了解其具體用眼習慣，求這兩人視力情況都為0.8的概率.

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A.1B.3C.5D.7

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A. B. C. D.

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