13．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=\sqrt{3}，\overrightarrow a+\overrightarrow b=（\sqrt{3}，1）$，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=2．

分析 先根據(jù)${（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}^{2}$=4，求出$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，從而求出|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值．

解答 解：∵${（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=4+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
∴${（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+b2=1+3=4，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積的運算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，上頂點為B，右頂點為A，M為橢圓上一點，滿足MF⊥FA，如果△OMA（O為原點）的面積是△OMB的面積的2倍，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若△ABC中，a=3$\sqrt{2}$，sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，當△ABC的面積等于4$\sqrt{3}$時，b等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列選項中，正確的賦值語句是（　�。�
A．A=x2-1=（x+1）（x-1）B．5=AC．A=A*A+A-2D．4=2+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．（1）化簡$（{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）×（-3{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}）÷（\frac{1}{2}{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}）$=-6a，
（2）已知3x=12y=8，則$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow a=（1，-m），\overrightarrow b=（m，1）$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�
A．-1B．0C．-2mD．1-m2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)y=$\sqrt{ax^2+ax+2}$的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是[0，8]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=cos$（{\frac{x}{2}+\frac{π}{2}}）$（x∈[0，2π]）的圖象和直線y=$\frac{1}{2}$的交點個數(shù)是0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow$|，若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+|$\overrightarrow{a}$|x2+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$x+1在x∈R上有極值，則向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角θ的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{6}$]B．（0，$\frac{π}{3}$]C．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]D．（$\frac{π}{6}$，π]

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