在三角形ABC中，BC=2，BC邊上的高為
3
，則∠BAC的范圍為（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
4
]
C、（0，
π
3
]
D、（0，
π
2
]
分析：設(shè)BC邊的中垂線交直線L于A'，作三角形A'BC的外接圓O，根據(jù)三角形外角定理，及圓周角定理的推論即可得到∠BAC的范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：頂點A的軌跡是一條與BC邊平行且到BC邊距離為
3
的直線L．
設(shè)BC邊的中垂線交直線L于A'，連接A'B，A'C．
三角形A'BC是等邊三角形，且符合題設(shè)．則∠BA'C=
π
3
．
作三角形A'BC的外接圓O．
在直線L上任取一點M，連接MB、MC．設(shè)MB與圓O交于N點，連接CN．
因為同弧上的圓周角相等，三角形外角大于不相鄰的內(nèi)角知：
∠BMC＜∠BNC=∠BA'C=
π
3

所以∠BAC的取值范圍是（0，
π
3
]．
故選C
點評：本題考查的知識點是圓周角定理的推論及三角形外角的性質(zhì)，其中作BC邊的中垂線交直線L于A'，作三角形A'BC的外接圓O，為圓周角定理的使用創(chuàng)造條件是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差數(shù)列”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，B=60°，AC=
3
，則AB+2BC的最大值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省天水市高三第二次學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在三角形ABC中，B=600，AC=,  則AB+2BC的最大值為(   )

A．3       B.      C.      D. 2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽宿州市高一下學(xué)期第一次階段性數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在三角形ABC中，B=45,C=60,c=1，由此三角形最短邊的長度為（   ）

A.            B.             C.                   D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案