3．已知集合A={x||x-4|≤2，x∈R}，B={x|$\frac{5-x}{x+1}$＞0，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（∁UB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．
（2）根據(jù)集合的關(guān)系建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）∵A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，
∴CUB={x|x≤-1或x≥5}，…（4分），
∴A∩（CUB）={x|5≤x≤6}． …（8分）
（2）∵A={x|2≤x≤6，x∈R}，C={x|x＜a，x∈R}，A∩C≠∅，
∴a的取值范圍是a≤2． …（14分）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．不等式$\frac{x-3}{x-1}$≤0的解集為（　�。�
A．{x|x＜1或x≥3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1＜x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中p是q的充分條件？哪些命題中p是q的必要條件？
（1）若x＞2，則|x|＞1．
（2）若x＜3，則x2＜4．
（3）若x=1，則x-1=$\sqrt{x-1}$．
（4）若兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等，則這兩個(gè)三角形的面積相等．
（5）若一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)好，則這個(gè)學(xué)生一定是三好學(xué)生．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知α，β為銳角，且tanα=$\frac{2}{3}$，tanβ=$\frac{3}{4}$，則sin（α+β）=$\frac{17\sqrt{13}}{65}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=$\frac{12}{13}$，β是第四象限角，求cos（α-β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|x≠0}B．（-1，1）C．[-1，1]D．[-1，0）∪（ 0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列對(duì)象能構(gòu)成集合的是（　�。�
A．高一年級(jí)全體較胖的學(xué)生
B．sin30°，sin45°，cos60°，1
C．全體很大的自然數(shù)
D．平面內(nèi)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax
（1）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值集合；
（2）若|a|＞1，求f（x）在閉區(qū)間[0，2|a|]上的最小值g（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)曲線y=$\frac{2}{x}$在點(diǎn)（2，1）處的切線與直線y=ax-1垂直，則a=2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案