13．設(shè)曲線y=$\frac{2}{x}$在點（2，1）處的切線與直線y=ax-1垂直，則a=2．

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，解方程可得a的值．

解答 解：y=$\frac{2}{x}$的導(dǎo)數(shù)為y′=-$\frac{2}{{x}^{2}}$，
即有點（2，1）處的切線斜率為k=-$\frac{1}{2}$，
由切線與直線y=ax-1垂直，可得
a•（-$\frac{1}{2}$）=-1，解得a=2．
故答案為：2．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，考查兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，屬于基礎(chǔ)題．

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3．已知集合A={x||x-4|≤2，x∈R}，B={x|$\frac{5-x}{x+1}$＞0，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（∁UB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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