19．不等式$\frac{x-3}{x-1}$≤0的解集為（　　）
A．{x|x＜1或x≥3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1＜x＜3}

分析 將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式即可得到結(jié)論．

解答 解：不等式$\frac{x-3}{x-1}$≤0等價(jià)為$\left\{\begin{array}{l}{（x-3）（x-1）≤0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤3}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
∴1＜x≤3，
則不等式的解集為：{x|1＜x≤3}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式不等式的解法，將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

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7．在△ABC中，$c=\sqrt{3}$，b=1，B=30°，則△ABC的面積為（　�。�
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14．已知函數(shù)f（x）=lg|x+1|．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）畫(huà)出函數(shù)圖象；
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（1）求圓M的方程；
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11．在平面幾何中，對(duì)于Rt△ABC，設(shè)BC=a，CA=b，AB=c，C=90°，則（1）a2+b2=c2；（2）cos2A+cos2B=1；（3）Rt△ABC的外接圓的半徑r=$\frac{1}{2}$$\sqrt{a^2+b^2}$；（4）S△ABC=$\frac{1}{2}$ab，把上面的結(jié)論類比到空間，寫(xiě)出相類似的結(jié)論．

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8．已知sinα，cosα是方程5x2+x+m=0的兩根，α是第二象限角，求$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）+cos（\frac{3π}{2}-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•sin（\frac{π}{2}+α）}$•tan2（π-α）的值．

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3．已知集合A={x||x-4|≤2，x∈R}，B={x|$\frac{5-x}{x+1}$＞0，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（∁UB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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