6．函數(shù)f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（2016）=0．

分析 由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，可得函數(shù)的解析式，再利用利用正弦函數(shù)的周期性求得要求式子的值．

解答 解：由題意和圖象可得A=2，$\frac{3}{4}$T=6，則T=8，則ω=$\frac{π}{4}$，
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=0，
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=252×0=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，利用正弦函數(shù)的周期性求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知三個(gè)球的半徑R1、R2、R3滿足R1+2R2=3R3，則它們的表面積S1、S2、S3滿足的等量關(guān)系是（　�。�
A．S1+2S2=3S3B．$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{2{S}_{2}}$=$\sqrt{3{S}_{3}}$C．$\sqrt{{S}_{1}}$+2$\sqrt{{S}_{2}}$=3$\sqrt{{S}_{3}}$D．$\sqrt{{S}_{1}}$+4$\sqrt{{S}_{2}}$=9$\sqrt{{S}_{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列四個(gè)命題：
①命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x≤0，x2-x＞0
②已知數(shù)列{an}，則“an，an+1，an+2成等比數(shù)列”是“an+12=anan+2”的充要條件
③“若xy≠0，則x2+y2≠0”的逆命題
④若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
其中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)F1和F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2，P（0，-2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列命題中：
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n-1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，7，a，則a的取值范圍是2$\sqrt{10}$$＜a＜\sqrt{58}$．
④若Sn=2-an，則{an}是等比數(shù)列
真命題的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將3個(gè)相同的紅色玩偶和3個(gè)相同的黃色玩偶在展柜中自左向右排成一排，如果滿足：從任何一個(gè)位置（含這個(gè)位置）開始向右數(shù)，數(shù)到最末一個(gè)玩偶，紅色玩偶的個(gè)數(shù)大于或等于黃色玩偶的個(gè)數(shù)，就稱這種排列為“有效排列”，則出現(xiàn)“有效排列”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=lnx-ax+1．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，恒有f（x）≤0，求a范圍，在此情況下，4x-3•2x+3≤a恒成立，求x范圍；
（3）證明：$\frac{{ln{2^2}}}{2^2}+\frac{{ln{3^2}}}{3^2}+…+\frac{{ln{n^2}}}{n^2}＜\frac{{2{n^2}-n-1}}{2（n+1）}（n∈N，n≥2）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1有相同的焦點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P（n，m）的軌跡為（　　）
A．橢圓的一部分B．雙曲線的一部分C．拋物線的一部分D．直線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=1g[（1-x）（x-3a-1）]的定義域?yàn)榧螦．
（1）設(shè)函數(shù)y=x2-2x+3（0≤x≤3）的值域?yàn)榧螧，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)集合B={x|（x-a）（x-a2-1）＜0），是否存在實(shí)數(shù)a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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