Question

12．已知三個球的半徑R₁、R₂、R₃滿足R₁+2R₂=3R₃，則它們的表面積S₁、S₂、S₃滿足的等量關(guān)系是（　　）

• A． S₁+2S₂=3S₃
• B． $\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{2{S}_{2}}$=$\sqrt{3{S}_{3}}$
• C． $\sqrt{{S}_{1}}$+2$\sqrt{{S}_{2}}$=3$\sqrt{{S}_{3}}$
• D． $\sqrt{{S}_{1}}$+4$\sqrt{{S}_{2}}$=9$\sqrt{{S}_{3}}$

Answer 1

分析 表示出三個球的表面積，求出三個半徑，利用R₁+2R₂=3R₃，推出結(jié)果．

解答 解：因為S₁=4πR₁²，所以$\sqrt{{S}_{1}}$=2$\sqrt{π}{R}_{1}$，
同理：$\sqrt{{S}_{2}}$=2$\sqrt{π}{R}_{2}$，$\sqrt{{S}_{3}}$=2$\sqrt{π}{R}_{3}$，
由R₁+2R₂=3R₃，得$\sqrt{{S}_{1}}$+2$\sqrt{{S}_{2}}$=3$\sqrt{{S}_{3}}$．
故選：C．

點評 本題考查球的表面積，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．