已知a＞b≥2，現(xiàn)有下列不等式：①b
2＞3b-a；②1+
＜+；③ab＞a+b；④log
a3＞log
b3．其中正確的是（ �。�
考點：不等關(guān)系與不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：用作差法比較可得①③正確，通過給變量取特殊值可得②④不正確．
解答：
解：∵a＞b≥2，∴b
2 -3b+a=（a-b）+b（b-2）＞0+0=0，故①正確；
1+
＜+不正確，例如取a=10，b=2時，左邊=
，右邊也=
，故②不正確；
∵ab-（a+b ）=
=
＞
=0，故③正確；
④不正確，如a=9，b=3 時，左邊為
，右邊為1，顯然不等式不成立．
綜上，只有①③正確，
故選：B．
點評：本題考查不等關(guān)系與不等式，舉反例是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=
的單調(diào)遞增區(qū)間是（ �。�
| A、（-，1）∪（1，） |
| B、（-，1）及（1，） |
| C、（-，） |
| D、（-2，1）∪（1，2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點P是邊長為1的正三角形內(nèi)一點，該點到三角形三邊的距離分別是a，b，c（a，b，c＞0），則ab+bc+ca的取值范圍是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知某單位有職工120人，其中男職工90人．現(xiàn)在采用分層抽樣（按男女分層）抽取一個樣本，若樣本中有3名女職工，則樣本容量為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，若ac＜0，則其圖象與x軸交點個數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)F
1、F
2分別是橢圓
+
=1的左、右焦點．
（1）若P是該橢圓上的一個動點，求
•
的最大值與最小值；
（2）設(shè)過定點M（0，4）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
判斷函數(shù)y=x-2在（0，+∞）的單調(diào)性并證明之．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，acos（
-A）=bcos（
-B），判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t
2-2t）+f（2t
2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
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