3．“x＜-1”是“$\frac{{{x^2}-1}}{x^2}＞0$”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

分析 $\frac{{{x^2}-1}}{x^2}＞0$?x2-1＞0?x＞1或x＜-1．即可判斷出結論．

解答 解：$\frac{{{x^2}-1}}{x^2}＞0$?x2-1＞0?x＞1或x＜-1．
∴“x＜-1”是“$\frac{{{x^2}-1}}{x^2}＞0$”充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y+2=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項和為Sn，則S2017的值為（　　）
A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{2017}{2018}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．對于實數(shù)a和b，定義運算a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（b+1），a≥b}\\{b（a+1），a＜b}\end{array}\right.$，則式子$ln{e^2}*{（\frac{1}{9}）^{-\frac{1}{2}}}$的值為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“Γ-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x，${f_2}（x）={3^x}$是否是“Γ-函數(shù)”；
（2）若f3（x）=tanx是一個“Γ-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序實數(shù)對（a，b）；
（3）若定義域為R的函數(shù)f（x）是“Γ-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序實數(shù)對（0，1）和（1，4），當x∈[0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當x∈[-2016，2016]時函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題是真命題的有（　�。�
①“等邊三角形的三個內角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實根”的逆命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題．
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=-$\frac{2}{3}$與x=1處都取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是以A為直角的等腰直角三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（1）求證AF∥平面BCE；
（2）設AB=2，求四棱錐C-ABED的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，那么$\frac{3}{a}+\frac{4}$的最小值是$7+4\sqrt{3}$，此時$\frac{a}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，直三棱柱ABC-DEF中，M是AB的中點．
（1）證明：BF∥平面CDM；
（2）設$AD=AC=CB=2，AB=2\sqrt{2}$，求異面直線BF與DM所成角的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案