設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且.

⑴證明數(shù)列{}為等比數(shù)列

⑵求{}的前n項(xiàng)和

 

（1）見解析

（2）

【解析】⑴令n=1,S1=2a1－3. ∴a1 =3  由 Sn+1=2an+1－3(n+1), Sn=2an－3n,

兩式相減，得   an+1 =2an+1－2an－3，

則  an+1=2an+3 ．

 ，所以{}為公比為2的等比數(shù)列

⑵an+3=（a1+3）·2n－1=6·2n－1，

∴ an =6·2n－1－3

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測題（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是線段AE上的動點(diǎn)．

（1）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．

 

 

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設(shè)動直線與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)M、N，則|MN|的最小值為(    )

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題后三題（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）記曲線在點(diǎn)（其中）處的切線為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題前三題（解析版） 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，，

（1）求角；

（2）若，，求的面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解三角形（解析版） 題型：選擇題

在銳角中，角、、所對的邊分別為、、，若，且，則的面積為(　　)

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科絕對值不等式（解析版） 題型：選擇題

已知不等式|2x－t|＋t－1<0的解集為，則t＝(　　)

A. 0

B. -1

C. -2

D. -3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科簡單幾何體的內(nèi)切球、外接球（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的外接球的體積是(    )

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科直線與圓錐曲線（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有(　　)

A.1條 B.2條 C.3條 D.4條

 

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