自二面角內一點分別向兩個面引垂線,它們所成的角與二面角的平面角( 。
分析:設二面角的棱為l,自二面角內一點分別向兩個面引垂線,兩條交線確定的平面與已知平面的交線分別為BD,CD,則l⊥平面ABDC,∠BDC為二面角的平面角,由四邊形的內角和為360°,可得結論.
解答:解:設二面角的棱為l,自二面角內一點分別向兩個面引垂線,兩條交線確定的平面與已知平面的交線分別為BD,CD,
則l⊥平面ABDC,∠BDC為二面角的平面角,由四邊形的內角和為360°,可知∠BDC與∠BAC互補
∴自二面角內一點分別向兩個面引垂線,它們所成的角與二面角的平面角互補或相等(∠BAC的補角)
故選C.
點評:本題考查二面角的平面角,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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自二面角內一點分別向兩個半平面引垂線,求證:它們所成的角與二面角的平面角互補.

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自二面角內一點分別向兩個面引垂線,它們所成的角與二面角的平面角(   )

    A.相等   B.互補   C. 相等或互補    D.不能確定

 

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