Question

自二面角內一點分別向這個二面角的兩個面引垂線，求證：它們所成的角與這個二面角的平面角互補．

Answer 1

解析:

證明：如圖PQ⊥b，PQ⊥AB，

　　PR⊥a，PR⊥AB，

　　則AB⊥面PQR．

　　經(jīng)PQR的平面交a、b于SR、SQ，

　　那么AB⊥SR，AB⊥SQ．

　　∠QSR就是二面角的平面角．

　　因四邊形SRPQ中，∠PQS＝∠PRS＝90°，

　　因此∠P＋∠QSR＝180°．