精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本題滿分12分）在中，內角對邊的邊長分別是，已知，
,，求的面積．

．

解析試題分析：根據已知中sinB=2sinA,結合正弦定理得到b=2a,那么利用角C的余弦定理公式得到方程組，解得a,b的值。
解：由余弦定理得，，
∵，由正弦定理得：，
聯立方程組解得：，．
所以的面積．
考點：本試題主要考查了已知三角形的邊角關系，求解三角形的面積的問題運用。
點評：解決該試題的關鍵是分析中角化為邊，然后利用余弦定理得到a,b的值，進而結合正弦面積公式得到。如何下手分析，要通過已知中邊和角的情況來確定。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分）
如圖所示，在一個特定時段內，以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，角所對的邊為已知．
（1）求值；（2）若面積為，且，求值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）在△ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求∠B的大��；
（2）若=4，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分） 如圖，某觀測站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達處，此時、間距離為公里，問此人還需要走多少公里到達城．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12分）某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經測量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的長度；
(Ⅱ)若建造環(huán)境標志的費用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰的設計使建造費用最低，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（8分）在中, 所對的邊分別為，已知．   
（1）求的大��； （4分）     
（2）求的面積．（4分）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題12分)一緝私艇發(fā)現在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內追上該走私船，求追擊所需時間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉形成的角,設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案