8．當(dāng)k為何值時(shí)，方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=6}\\{x-y=k}\end{array}\right.$，有唯一解？

分析 由題意，直線與圓相切，利用圓心到直線的距離d=r，即可求解．

解答 解：由題意，直線與圓相切，圓心到直線的距離d=$\frac{|k|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{6}$，
∴k=±2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓相切，圓心到直線的距離公式，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤$\frac{1}{2}$}，曲線C：y=$\frac{1}{{x}^{2}+3x+2}$，點(diǎn)A為區(qū)域Ω內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A落在曲線C下方的概率是（　�。�
A．ln3-ln2B．2ln3-2ln2C．2ln2-ln3D．4ln2-2ln3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．為了調(diào)查市民對(duì)某活動(dòng)的認(rèn)可程度，研究人員對(duì)其所在地區(qū)年齡在10～60歲間的n位市民作出調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成頻率分布直方圖如圖所示，若被調(diào)查的年齡在20～30歲間的市民有480人，則可估計(jì)被調(diào)查的年齡在40～50歲間的市民有320人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)y=ax2+1的圖象為拋物線C，過頂點(diǎn)A（0，1）的直線l與拋物線C相交于另外一點(diǎn)P，點(diǎn)Q為拋物線C上另外一點(diǎn)，且點(diǎn)M（0，m）到直線l的距離為1．
（Ⅰ）若直線l的斜率為k，且|k|∈[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\sqrt{3}}$]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m=$\sqrt{2}$+1時(shí)，△APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解答下列問題：
（1）求2sin405°tan（-120°）+3cos315°tan210°；
（2）已知sinα=$\frac{1}{2}$，tanα＞0，求$\frac{（2+co{s}^{2}α）（2-si{n}^{2}α）}{2+3ta{n}^{2}α}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{64}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的最大值是（　�。�
A．64B．100C．36D．136

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x-1），則（　�。�
A．f（x）在x=1處取到極大值B．f（x）在x=1處取到極小值
C．f（x）在x=0處取到極大值D．f（x）在x=0處取到極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，延長AC交△DCE的外接圓于點(diǎn)F，DF=$\sqrt{14}$．
（Ⅰ）求BD；
（Ⅱ）若∠AEF=90°，AD=3，求DE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．曲線y=xe2x-1在點(diǎn)（1，e）處的切線方程為3ex-y-2e=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案