Question

20．已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（x-1），則（　�。�

• A． f（x）在x=1處取到極大值
• B． f（x）在x=1處取到極小值
• C． f（x）在x=0處取到極大值
• D． f（x）在x=0處取到極小值

Answer 1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極小值即可．

解答 解：f′（x）=e^x（x-1）+e^x=xe^x，
令f′（x）＞0，解得：x＞0，令f′（x）＜0，解得：x＜0，
∴f（x）在（-∞，0）遞減，在（0，+∞）遞增，
∴f（x）在x=0處取得極小值，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．