11．若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k=（　　）
A．2B．-1C．2或-1D．1±$\sqrt{5}$

分析 聯(lián)立直線y=kx-2與拋物線y2=8x，消去y，可得x的方程，由判別式大于0，運(yùn)用韋達(dá)定理和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，計(jì)算即可求得k=2．

解答 解：聯(lián)立直線y=kx-2與拋物線y2=8x，
消去y，可得k2x2-（4k+8）x+4=0，（k≠0），
判別式（4k+8）2-16k2＞0，解得k＞-1．
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=$\frac{4k+8}{{k}^{2}}$，
由AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，
即有$\frac{4k+8}{{k}^{2}}$=4，
解得k=2或-1（舍去），
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的方程的運(yùn)用，聯(lián)立直線和拋物線方程，消去未知數(shù)，運(yùn)用韋達(dá)定理和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，注意判別式大于0，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）計(jì)算：${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}+2lg（{\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}）$
（2）已知簡單組合體如圖，試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求直線x-y+1=0被圓x2+y2=4截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，且直線AA1與平面α所成的角為45°，頂點(diǎn)A1在平面α上的射影為點(diǎn)O，當(dāng)頂點(diǎn)C1與點(diǎn)O的距離最大時(shí)，直線C1B與平面α所成角的正弦值等于$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．判斷：“如果一個(gè)事件是隨機(jī)事件，則它發(fā)生的概率P的取值范圍是（0，1）”的真假是（　�。�
A．假命題B．真命題C．不是命題D．可真可假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)C，D的雙曲線的離心率是$\sqrt{2}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3-2x2+4x+8．
（1）求f（x）的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)及單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-5，0]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，其離心率為e，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），直線F1B與雙曲線C的兩條漸近線分別交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與x軸，直線F1B的交點(diǎn)分別為M，R，若△RMF1與△PQF2的面積之比為e，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AB⊥AC，AC⊥PB，點(diǎn)E為PD上一點(diǎn)，AE=$\frac{1}{2}$PD，PB∥平面AEC，求證：PA⊥平面ABCD．

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同步練習(xí)冊答案