2．求直線x-y+1=0被圓x2+y2=4截得的弦長．

分析 找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離d，利用垂徑定理及勾股定理即可求出弦長．

解答 解：圓心是O（0，0）半徑r=2，圓心O（0，0）到直線x-y+1=0的距離$d=\frac{{|{0-0+1}|}}{{\sqrt{1+1}}}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
則弦長為$2\sqrt{{2^2}-{{（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）}^2}}=\sqrt{14}$

點(diǎn)評(píng) 此題了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，垂徑定理及勾股定理，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)y=f（x），若對(duì)于任意x∈R，f（2x）=2f（x）恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）具有性質(zhì)P，
（1）若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，且f（4）=8，則f（1）=2；
（2）若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，且在（1，2]上的解析式為y=cosx，那么y=f（x）在（1，8]上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)F為拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（3，m）在拋物線E上，且|AF|=4．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)G（-1，0），延長AF交拋物線E于點(diǎn)B，證明：以點(diǎn)F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知sin10°=k，則sin70°=1-2k2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，$f（x）=cos\frac{πx}{2}$，函數(shù)$g（x）=\left\{\begin{array}{l}lgx，x＞0\\-\frac{1}{x}，x＜0\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．8B．7C．6D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{f（x+1），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-$\frac{1}{2}$）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}$=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=2x，則a=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k=（　�。�
A．2B．-1C．2或-1D．1±$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．過頂點(diǎn)在原點(diǎn)、對(duì)稱軸為y軸的拋物線E上的定點(diǎn)A（2，1）作斜率分別為k1、k2的直線，分別交拋物線E于B、C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程；
（2）若k1+k2=k1k2，證明：直線BC恒過定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案