7．一質(zhì)點(diǎn)每次向上、下、左或右跳一個(gè)單位，跳動(dòng)10次從原點(diǎn)O到P（2，4），則有幾種不同方式？

分析 由題意跳動(dòng)10次從原點(diǎn)O到P（2，4），可以分為3類，第一類，向上跳了四次，向右跳了四次，向左跳了兩次，第二類，向上跳了五次，向下跳了一次，向右跳了三次，向左跳了一次，第三類，向上跳了六次，向下跳了兩次，向右跳了兩次，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理即可得到答案．

解答 解：可分三種情況來解．
第一類，向上跳了四次，向右跳了四次，向左跳了兩次，故有C104C64=3150種，
第二類，向上跳了五次，向下跳了一次，向右跳了三次，向左跳了一次，故有C105C51C43=5040種，
第三類，向上跳了六次，向下跳了兩次，向右跳了兩次，故有C106C42=1260種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有3150+5040+1260=9450種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB=$\sqrt{2}$，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥CE，G為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BGF；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的平面角正弦的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)D到平面ACE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知
$\frac{2}{5}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$，
$\frac{2}{7}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{28}$，
$\frac{2}{9}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{45}$，
…
觀察以上各等式有：n≥3，且n∈N*時(shí)，$\frac{2}{2n-1}$=$\frac{1}{n}+\frac{1}{n（2n-1）}$（n≥3，且n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d，x∈R，F(xiàn)（x）=f（x）-f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若F（x）為奇函數(shù)，且F（1）=t，t為常數(shù)，t∈R．
（1）討論F（x）的單調(diào)性和極值；
（2）當(dāng)t=-26時(shí)，方程F（x）=m有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知e=2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{lnx}$在區(qū)間[${e}^{\frac{1}{4}}$，e]上的最值；
（2）判斷函數(shù)g（x）=$\frac{{x}^{2}+4（\frac{1}{\sqrt{e}}）^{2}-4\frac{1}{\sqrt{e}}x}{lnx}$的單調(diào)性；
（3）當(dāng)0＜m＜$\frac{1}{2}$時(shí)，設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）+$\frac{4{m}^{2}-4mx}{lnx}$（其中m為常數(shù)）的三個(gè)極值點(diǎn)a、b、c，且a＜b＜c，將2a、b、c、0、1這5個(gè)數(shù)按照從小到達(dá)的順序排列，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積為3+$\sqrt{2}+\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求數(shù)列1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4，5，5，5，5，5，…的前100項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PD⊥平面ABC，且垂足D在棱AC上，AB=BC=$\sqrt{6}$，AD=1，CD=3，PD=$\sqrt{3}$．
（1）證明△PBC為直角三角形；
（2）求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某班的一次數(shù)學(xué)考試后，按學(xué)號(hào)統(tǒng)計(jì)前20名同學(xué)的考試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，則該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　�。�
A．74.5B．75C．75.5D．76

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