Question

1．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象向右平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的奇偶性，得出結論．

解答 解：將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{6}$） 的圖象向右平移m個單位（m＞0），可得y=2sin（2x-2m-$\frac{π}{6}$）的圖象，
根據(jù)所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，可得 2m+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即m=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，
則m的最小值為$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題．