10．給出下列四個(gè)命題：
①直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)直線，則l∥α
②若直線l在平面α外，則l∥α
③若直線l∥b，直線b?α，則l∥α
④若直線l∥b，直線b?α，那么直線l就平行平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線
以上說(shuō)法正確的是④．（將正確說(shuō)法的序號(hào)填在橫線上）

分析 ①，直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)直線，則l∥α或l?α；
②，若直線l在平面α外，則l∥α或l與α相交；
③，若直線l∥b，直線b?α，則l∥α或l?α；
④，若直線l∥b，直線b?α，則l∥α或l?α，直線l平行平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線．

解答 解：對(duì)于①，直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)直線，則l∥α或l?α，故錯(cuò)；
對(duì)于②，若直線l在平面α外，則l∥α或l與α相交，故錯(cuò)；
對(duì)于③，若直線l∥b，直線b?α，則l∥α或l?α，故錯(cuò)；
對(duì)于④，若直線l∥b，直線b?α，則l∥α或l?α，直線l平行平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，故正確．
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面，線線位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+y+3≤0}\\{1≤|x+3|≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象向右平移m個(gè)單位（m＞0），若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是（　　）
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$，則a＞b
C．若a3＞b3且ab＜0，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$D．若a2＞b2且ab＞0，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．對(duì)任意k∈R，直線y=klog2x-2總過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（1，-2）B．（-1，2）C．（2，-1）D．（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2k，3），$\overrightarrow$=（ 5，1），且 $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A．$-\frac{9}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．$-\frac{3}{10}$D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，滿足$n（{{S_{n+1}}+{S_{n-1}}-2{S_n}}）=2+{a_n}（{n≥2，n∈{N^*}}）$，a1=1，a2=2，則當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=n2-n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知$\vec a=（{{x^2}，2x}）$，$\vec b=（{1，tanθ}）$，函數(shù)$f（x）=\vec a•\vec b-1$，$x∈[-1，\sqrt{3}]$，其中$θ∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$．
（1）當(dāng)$θ=-\frac{π}{6}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間$[-1，\sqrt{3}]$上是單調(diào)的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)a＞0，b＞0，若3a與3b的等比中項(xiàng)是$\sqrt{3}$，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為9．

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同步練習(xí)冊(cè)答案