精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1．已知數列{an}的前n項和為Sn，若an+1=an-1，a1=4，則S6等于（　�。�
A．25B．20C．15D．9

分析 數列{an}是以4首項，以-1為公差的等差數列，由此能求出前6項和．

解答 解：an+1=an-1，a1=4，
∴數列{an}是以4首項，以-1為公差的等差數列，
∴S6=6×4+$\frac{6×（6-1）}{2}$×（-1）=9，
故選：D

點評 本題考查等差數列的前6項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在數列{an}中，a1=1，an+1=（n+1）an+（n+1）!．
（Ⅰ）求證：數列$\left\{{\frac{a_n}{n!}}\right\}$是等差數列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=2x+$\frac{1}{x}$-alnx，（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）-x-$\frac{2}{x}$+2alnx，且g（x）有兩個極值點x1，x2，其中x1＜x2，若g（x1）-g（x2）＞t恒成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若將函數$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$的圖象向右平移m（0＜m＜π）個單位長度，得到的圖象關于原點對稱，則m=（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，a=3，b=4，sinB=$\frac{1}{4}$，則sinA等于（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，已知b=2a，B=30°，則cosA=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設z1=3-4i，z2=-2+3i，則z1-z2在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}$+$\frac{1}{2}$（1-a2）x2-ax，其中a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為8x+y-2=0，求a的值；
（2）當a≠0時，求函數f（x）（x＞0）的單調區(qū)間與極值；
（3）若a=1，存在實數m，使得方程f（x）=m恰好有三個不同的解，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知等差數列{an}的公差d≠0，前n項和為Sn，且滿足S4=16，a2，a5，a14成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=3an+（-1）n•an，求數列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案