16．在半徑為2的球面上有不同的四點(diǎn)A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，則平面BCD被球所截得圖形的面積為3π．

分析 先在球面選取A點(diǎn)，在球面上有B，C，D三點(diǎn)到A距離相等，可知B，C，D在同一截面上，且OA垂直于平面BCD．

解答 解：先在球面選取A點(diǎn)，在球面上有B，C，D三點(diǎn)到A距離相等，
可知B，C，D在同一截面上，且OA垂直于平面BCD；
如圖：
有AB=AC=AD=2，OB=OC=OD=OA=2，所以△OAB，△OAC，△OAD均為等邊三角形．
所以截面BCD所在圓的半徑為r=$\sqrt{3}$；
所以截面面積為：3π．
故答案為3π．

點(diǎn)評(píng) 確定A，B，C，D在圓周上的位置是本題解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知定義域?yàn)閧x|x＞0}的函數(shù)f（x）對于任意的x都滿足f（x）-xf′（x）＜0．若0＜a＜b，則bf（a）＜af（b）（請從“＞”，“＜”，“=”中選擇正確的一個(gè)填寫）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求證：sin（360°-α）=-sinα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知cos（$\frac{π}{6}$-α）=a（|a|≤1），求cos（$\frac{5π}{6}$+α）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{ax+b}$（a≠0）的圖象過點(diǎn)（-4，4），且關(guān)于直線y=-x成軸對稱圖形，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知在等腰Rt△ABC中，BC=$\sqrt{2}$，∠C=90°．
（1）$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2；
（2）若點(diǎn)M是△ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，O為圓心，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．隨著手機(jī)的普及，學(xué)生使用手機(jī)的人數(shù)也越來越多，手機(jī)是否影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，是備受爭論的問題，某學(xué)校從學(xué)生中隨機(jī)抽取60人進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
 有手機(jī)無手機(jī)合計(jì)
有影響24832
無影響121628
合計(jì)362460
（1）用分層抽樣的方法，從“有手機(jī)”的學(xué)生中隨機(jī)抽取6位學(xué)生，則這6位學(xué)生中認(rèn)為手機(jī)對學(xué)習(xí)“無影響”的學(xué)生數(shù)是多少；
（2）在（1）中抽取的6人中，隨機(jī)抽取2人，則恰有1人認(rèn)為手機(jī)對學(xué)習(xí)“無影響”的概率是多少；
（3）通過調(diào)查，你有多大的把握認(rèn)為手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響．
參考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005
K02.7022.7063.8415.0246.6357.879

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．下表數(shù)據(jù)是退水溫度x（℃）對黃酮延長性y（%）效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，y是以延長度計(jì)算，且給定的x，y為正態(tài)變量，其方差與x無關(guān)．
x（℃）300400500600700800
y（%）405055606770
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）指出x，y是否線性相關(guān)；
（3）若線性相關(guān)，求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（4）估計(jì)退水溫度是1000℃時(shí)，黃酮延長性的情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案