7．求證：sin（360°-α）=-sinα．

分析 已知等式左邊利用誘導公式及正弦函數(shù)為奇函數(shù)化簡，得到結果，與右邊相等，得證．

解答 證明：已知等式左邊=sin（-α）=-sinα=右邊，
則sin（360°-α）=-sinα．

點評 此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2（a∈R）．
（1）當a=2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當a=1時，函數(shù)g（x）與x軸有兩個不同的交點，求b的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[e-1，e]上的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F做傾斜角為θ直線AB，設A（x1，y1），B（x2，y2）．求證：
（1）y2y1=-P2，x2x1=$\frac{p^2}{4}$；
（2）|AB|=$\frac{2p}{sin^2θ}$=x1+x2+P；
（3）|AF|=$\frac{p}{1-cosθ}$=x1+$\frac{p}{2}$，|BF|=$\frac{p}{1+cosθ}$=x2+$\frac{p}{2}$；
（4）$\frac{1}{IAFI}$+$\frac{1}{IBFI}$=$\frac{2}{p}$；
（5）以AB為直徑的圓與準線相切；
（6）點A、B在準線上的射影分別為M、N，則∠MFN=90°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線y2=4x，直線y=x-1，求直線與拋物線的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．平面直角坐標系中，圓C1參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=1+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），橢圓C2的極坐標方程：${ρ}^{2}=\frac{2}{co{s}^{2}θ+2si{n}^{2}θ}$．
（1）求橢圓C2直角坐標方程，若A（x，y）是橢圓C2上任意一點，求x+$\sqrt{2}y$取值范圍；
（2）若P是橢圓C2上任意一點，Q為圓C1上任意一點，求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知實數(shù)a是常數(shù)，f（x）=（x+a）2-3ln（x+1）-5，當x＞0時，f（x）是增函數(shù)，求a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知i為虛數(shù)單位，zi=2i-z，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在半徑為2的球面上有不同的四點A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，則平面BCD被球所截得圖形的面積為3π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．若函數(shù)f（x）=x2+2a|x-2|，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=f（n）．
（1）若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=$\frac{1}{2}$時，設數(shù)列{bn}滿足：bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，記{bn}的前n項和Tn，求滿足不等式Tn＞2015的最小整數(shù)n；
（3）當函數(shù)f（x）為偶函數(shù)時，對任意給定的k（k∈N*），是否存在自然數(shù)p，r（k＜p＜r）使$\frac{1}{{a}_{k}}$，$\frac{1}{{a}_{p}}$，$\frac{1}{{a}_{r}}$成等差數(shù)列？若不存在，說明理由；若存在，請找出p，r與k的一組關系式．

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