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拋物線y2=6x的焦點為F，其上任意一點A（x，y），點P（2，2），則|AF|+|AP|的最小值為    ．
【答案】分析：利用拋物線的定義，將點A到焦點的距離轉化為點A到其準線的距離，再化折為直即可．
解答：解：∵拋物線y2=6x的焦點為F（，0），
∴其準線方程為：x=-，
∵A（x，y）為其上任意一點，設點A在其準線方程x=-上的射影為A′，
則|AA′|=|AF|，
∴|AF|+|AP|=|AA′|+|AP|≥|PA′|=2-（-）=．
∴|AF|+|AP|的最小值為．
故答案為：．
點評：本題考查拋物線的簡單性質，著重考查化歸思想的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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7
2
7
2
．

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設F為拋物線y2=6x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點．若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�

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