拋物線y2=6x的焦點為F，其上任意一點A（x，y），點P（2，2），則|AF|+|AP|的最小值為______．
∵拋物線y2=6x的焦點為F（
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2
，0），
∴其準(zhǔn)線方程為：x=-
3
2
，
∵A（x，y）為其上任意一點，設(shè)點A在其準(zhǔn)線方程x=-
3
2
上的射影為A′，
則|AA′|=|AF|，
∴|AF|+|AP|=|AA′|+|AP|≥|PA′|=2-（-
3
2
）=
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2
．
∴|AF|+|AP|的最小值為
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2
．
故答案為：
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2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=6x的焦點為F，其上任意一點A（x，y），點P（2，2），則|AF|+|AP|的最小值為
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=6x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點．若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線y2=6x的焦點為F，其上任意一點A（x，y），點P（2，2），則|AF|+|AP|的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)八一中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（10）（理科）（解析版） 題型：填空題

拋物線y2=6x的焦點為F，其上任意一點A（x，y），點P（2，2），則|AF|+|AP|的最小值為    ．

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