1．設(shè)$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{z}$=$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$，且{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間的一個(gè)基底，給出下列向量組：①{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{x}$}；②{$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{z}$}；③{$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{z}$}；④{$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$}．其中可以作為空間的基底的向量組有②③④．

分析 只要所給三個(gè)向量不共面即可作為空間向量的基底．

解答 解：∵$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{x}$共面，∴①{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{x}$}不能作為空間向量的一個(gè)基底．
∵$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{z}$=$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$，∴$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{z}$不共面，∴②{$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{z}$}可作為空間向量的一個(gè)基底．
同理，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{z}$不共面，$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$不共面，∴③{$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{z}$}；④{$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$}都可作為空間向量的一個(gè)基底．
故答案為②③④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間向量的基本定理及其意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握空間向量基本定理意義，掌握向量組可作為基底的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求該函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)$x∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$時(shí)，求該函數(shù)的值域．

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9．若冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（{\;2\;，\;\frac{{\sqrt{2}}}{2}\;}）$，則f-1（2）=$\frac{1}{4}$．

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16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于（　�。�
A．12B．4C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

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6．已知函數(shù)y=3tan（2x-$\frac{π}{4}$）
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的定義域；
（3）說(shuō)明此函數(shù)是由y=tanx的圖象經(jīng)過(guò)怎么樣的變化得到的．

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13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-1，0），點(diǎn)F到右頂點(diǎn)的距離為$\sqrt{2}$+1．
（1）求該橢圓方程；
（2）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-$\frac{5}{4}$，0），求$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值；
（3）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)M（-$\frac{5}{4}$，0），問(wèn)$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$是否為定值？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，其中a∈R
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）≥2a2；
（3）若函數(shù)f（x）=1有三個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．已知橢圓C1與雙曲線C2具有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，A為C1與C2的一個(gè)公共點(diǎn)，△AF1F2為等腰三角形，設(shè)橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1，e2，則（　　）
A．e1e2=1B．e1e2=2C．e1+e2=2D．$\frac{1}{{e}_{1}}$+$\frac{1}{{e}_{2}}$=2

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