精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
6．z+2$\overline{z}$=9+4i（i為虛數單位），則z=3-4i．

分析 設z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}=a-bi$，代入z+2$\overline{z}$=9+4i，整理后由復數相等的條件列式求得a，b的值得答案．

解答 解：設z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}=a-bi$，
由z+2$\overline{z}$=9+4i，得（a+bi）+2（a-bi）=3a-bi=9+4i，
∴3a=9，-b=4，即a=3，b=-4．
∴z=3-4i．
故答案為：3-4i．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．從[0，1]隨機取兩個數分別記為x，y，那么滿足$\sqrt{x}≥y≥{x^2}$的概率為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2），B（-2，0），C（1，0），分別以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABEF與ACGH，
（I）求直線FH的一般式方程；
（II）過直線FH上任意一點P作圓x2+y2=1的切線，當切線長最短時求出P點坐標；
（III）過點（6，2）作圓x2+y2=1的兩條切線，切點為M，N，求直線MN的一般式方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是CC1，B1C1的中點．
（1）證明；A1N∥平面AMD1；
（2）求二面角M-AD1-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，$AB=\sqrt{3}，A={45°}，C={105°}$，則BC=（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$3-\sqrt{3}$D．$3+\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，BC=20，tanB•tanC=$\frac{1}{4}$，AC=4$\sqrt{2}$，則cosA=$-\frac{3\sqrt{34}}{34}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．求經過三點A（1，-1），B（1，4），C（4，2）的圓的方程，并求出圓的圓心與半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，AB=4，AC=2，${S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，求△ABC外接圓面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知實數x滿足32x-4-$\frac{10}{3}$•3x-1+9≤0，且$f（x）={log_2}\frac{x}{2}•{log_2}\frac{{\sqrt{x}}}{2}$．
（1）求實數x的取值范圍；
（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此時x的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案