【題目】已知函數(shù)f（x）=log3x+x﹣5的零點x0∈[a，b]，且b﹣a=1，a，b∈N* ， 則a+b= ．

【答案】7
【解析】解：函數(shù)的定義域為（0，+∞），易知函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∵f（4）=log34+4﹣5＞0，f（3）=log33+3﹣5＜0，
∴函數(shù)f（x）=log3x+x﹣5的零點一定在區(qū)間[3，4]，
函數(shù)f（x）=log3x+x﹣5的零點x0∈[a，b]，且b﹣a=1，a，b∈N* ，
∴a=3，b=4，a+b=7．
所以答案是：7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，則P∪Q=（ ）
A.{3，0}
B.{3，0，1}
C.{3，0，2}
D.{3，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B.“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要條件
C.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“x∈R，都有x2+x+1＞0”
D.命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2＞1，則x≤1”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n是空間中兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，且mα，nβ．有下列命題：
①若α∥β，則m∥n；
②若α∥β，則m∥β；
③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，則α⊥β；
④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，則α⊥β．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+x﹣5，那么方程f（x）=0的解所在區(qū)間是（n，n+1），則n= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題“x∈R，x2+x+1＞0”的否定是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個命題：
①若ab≤0，則a≤0或b≤0；
②若a＞b則am2＞bm2；
③在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
④在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2﹣4ac＜0，則方程有實數(shù)根．
其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B.“a＞b”與“a+c＞b+c”不等價
C.“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
D.一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點 ．

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