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復數z=
1+i
i
-
i
1+i
的虛部為（　�。�
A、-
3
2
B、-
3
2
i
C、
3
2
D、
3
2
i
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數的代數形式的乘除運算法則直接求解．
解答： 解：∵z=
1+i
i
-
i
1+i
=
(1+i)i
i2
-
i(1-i)
(1+i)(1-i)
=
i+i2
-1
-
i-i2
2
=-i+1-
1
2
i-
1
2
=
1
2
-
3
2
i．
∴復數z=
1+i
i
-
i
1+i
的虛部為-
3
2
．
故選：A．
點評：本題考查復數的虛部的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意復數的代數形式的乘除運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若p：m2+2m-3≤0；q：函數f（x）=ex-mx（e為自然對數的底數）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數，則p是q的
 
條件（請?zhí)睿骸俺浞植槐匾匾怀浞�，充分必要，既不充分也不必要”中的一個）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P1（a1，b1）與P2（a2，b2）是直線y=kx+1（k為常數）上兩個不同的點，則關于x和y的方程組
a1x+b1y=1
a2x+b2y=1
的解的情況是（　�。�
A、無論k，P1，P2如何，總是無解
B、無論k，P1，P2如何，總有唯一解
C、存在k，P1，P2，使之恰有兩解
D、存在k，P1，P2，使之有無窮多解

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①經過三點可以確定一個平面；
②復數Z=
2
i
在復平面上對應的點在第四象限；
③已知平面α，β，若a∥平面α且平面α⊥平面β，則a⊥平面β；
④若回歸直線方程的斜率的估計值是1.23，樣本的中心點為（4，5），則回歸直線的方程是：
y
=1.23x+0.08；
以上命題中錯誤的命題個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}對任意的m、n∈N*，滿足am+n=am+an，且a2=1，那么a10等于（　�。�
A、3B、5C、7D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象關于直線x=
2π
3
對稱，它的周期為π，則（　　）
A、f（x）的圖象過（0，
1
2
）
B、f（x）在[
π
12
，
2π
3
]上是減函數
C、f（x）的一個對稱中心是（
5π
12
，0）
D、將f（x）的圖象向右平移|φ|個單位得到函數y=2sinωx的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知斜三棱柱的三視圖如圖，該斜三棱柱的體積為（　�。�
A、2
B、4
C、
4
3
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知命題“?x∈R，使x2+（a+1）x+1≤0”是假命題，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3）∪（1，+∞）
B、（-∞，-3]∪[1，+∞）
C、（-3，1）
D、[-3，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+mx+n（m，n∈R）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜a-1的解集為（m-3，m+2），則實數a的值是（　�。�
A、
21
4
B、
25
4
C、6
D、
29
4

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