Question

“a=1”是“關(guān)于x的方程x²-2x+a=0有實(shí)數(shù)根”的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：由a=1時(shí)，判定方程x²-2x+a=0是否有實(shí)數(shù)根，由方程x²-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，判定a是否等于1；從而得出結(jié)論．

解答： 解：當(dāng)a=1時(shí)，方程為x²-2x+1=0，有實(shí)數(shù)根是x=1，∴充分性成立；
當(dāng)方程x²-2x+a=0有實(shí)數(shù)根時(shí)，（-2）²-4a≥0，∴a≤1，∴必要性不成立；
∴“a=1”是“關(guān)于x的方程x²-2x+a=0有實(shí)數(shù)根”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了充分與必要條件的判定問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)判定充分性和必要性是否成立，是基礎(chǔ)題．