【題目】判定下列函數(shù)的奇偶性.
(1)f(x)=
(2)f(x)= ;
(3)f(x)= ;
(4)f(x)=|x+1|+|x-1|.

【答案】
(1)解:f(x)的定義域是(-∞,1)∪(1,+∞),不關(guān)于原點(diǎn)對稱,∴f(x)是非奇非偶函數(shù)
(2)解:f(x)的定義域是{-1,1},關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(-1)=f(1)=0,∴f(-1)=f(1),且
f(-1)=-f(1),
∴函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
(3)解:f(x)的定義域?yàn)椋ǎ,+∞),關(guān)于原點(diǎn)對稱,
,∴f(x)是奇函數(shù)
(4)解:f(x)的定義域?yàn)镽,
又f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x),
∴f(x)是偶函數(shù)
【解析】判斷函數(shù)的奇偶性,先觀察定義是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,再結(jié)合定義進(jìn)行判斷.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的奇偶性對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年飲食支出y(單位:萬元),調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到yx的回歸直線方程: =0. 254x+0. 321. 由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬元,年飲食支出平均增加萬元.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3﹣bx+2(a>0)
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【題目】已知集合A={x|(x+2m)(x﹣m+4)<0},其中m∈R,集合B={x| >0}.
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(2)若A∩B=,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù) ),當(dāng)點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的點(diǎn)時(shí),點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的點(diǎn).
(1)寫出函數(shù) 的解析式;
(2)把 的圖象向左平移a個(gè)單位得到 的圖象,函數(shù) ,是否存在實(shí)數(shù) ,使函數(shù) 的定義域?yàn)? ,值域?yàn)? .如果存在,求出 的值;如果不存在,說明理由;
(3)若當(dāng) 時(shí),恒有 ,試確定a的取值范圍.

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【題目】已知f(x)=lnx﹣ax+1,其中a為常實(shí)數(shù).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=1時(shí),求證:f(x)≤0;
(3)當(dāng)n≥2,且n∈N*時(shí),求證: <2.

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