Question

8．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$
• B． f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$，g（x）=x+2
• C． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=x+2
• D． f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$，g（x）=0，x∈{-1，1}．

Answer 1

分析 分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否完全相同即可．

解答 解：A．因?yàn)閒（x）=|x|，所以函數(shù)f（x）與g（x）的對應(yīng)法則不一致，所以A不是同一函數(shù)．
B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$=x+2，x≠2，f（x）與g（x）的定義域不一致，所以B不是同一函數(shù)．
C．（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，所以f（x）與g（x）的對應(yīng)法則不一致，所以C不是同一函數(shù)．
D．由$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}≥0}\\{{x}^{2}-1≥0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}≤1}\\{{x}^{2}≥1}\end{array}\right.$，則x²=1，則x=1或-1，此時(shí)f（x）=0．所以f（x）與g（x）的對應(yīng)法則不一致，所以D是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則是否完全相同．