17．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)$P（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，則角α為第四象限角，與角α終邊相同的最小正角是$\frac{5π}{3}$．

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出角所在的象限即可得到結(jié)論．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過$P（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，
即P（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則角α為第四象限角，
∴tanα=-$\sqrt{3}$，
則α=-$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z，
∴與角α終邊相同的最小正角是 $\frac{5π}{3}$．
故答案是：四；$\frac{5π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，終邊相同的角，比較基礎(chǔ)．

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甲系列：
動(dòng)作KD
得分100804010
概率$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$
乙系列：
動(dòng)作KD
得分9050200
概率$\frac{9}{10}$$\frac{1}{10}$$\frac{9}{10}$$\frac{1}{10}$
（Ⅰ）現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場，其之前運(yùn)動(dòng)員的最高得分為118分．若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個(gè)系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率；
（II）若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX．

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