8．已知等比數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a3=3，a10=384．求該數(shù)列的公比q和通項公式an和Sn．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a3=3，a10=384．
∴${a}_{1}{q}^{2}$=3，${a}_{1}{q}^{9}$=384，
解得q=2，a1=$\frac{3}{4}$．
∴該數(shù)列的公比q=2，
通項公式an=$\frac{3}{4}×{2}^{n-1}$．
Sn=$\frac{\frac{3}{4}（{2}^{n}-1）}{2-1}$=$\frac{3}{4}（{2}^{n}-1）$．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx-x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=m（m＜-2）有兩個相異實根x1，x2，且x1＜x2，證明：x1•x22＜2．

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19．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=|x|B．y=2xC．y=x2D．y=2x+1

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16．如圖，某觀測站C在城A的南偏西20°的方向，從城A出發(fā)有一條走向為南偏東40°的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)�，行駛�?0km后到達(dá)D處，測得C，D兩處的距離為21km，則AC=24km．

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3．（1）求數(shù)列$1\frac{1}{2}，2\frac{1}{4}，3\frac{1}{8}，4\frac{1}{16}，…$前n項的和
（2）已知數(shù)列{an}的前n項和sn滿足sn=2n+1-1，求它的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某校共有17人獲得北大、清華保送資格，具體人數(shù)如下：
競賽學(xué)科數(shù)學(xué)物理化學(xué)
北大642
清華104
若隨機(jī)從獲取北大、清華保送資格的學(xué)生中各取一名，則至少1人是參加數(shù)學(xué)競賽的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{15}{34}$D．$\frac{91}{136}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題：①如果x=y，則sinx=siny；②如果a＞b，則a2＞b2；③A，B是兩個不同定點，動點P滿足|PA|+|PB|是常數(shù)，則動點P的軌跡是橢圓．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知角α的終邊經(jīng)過點$P（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，則角α為第四象限角，與角α終邊相同的最小正角是$\frac{5π}{3}$．

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19．從0-1之間隨機(jī)地選取兩個數(shù)，若這兩個數(shù)對應(yīng)的點把刻度為0-1之間的線段分成三條，試求分成的這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案