【題目】已知數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列，
（1）若an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5.
（2）a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.

【答案】
（1）由已知an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25知a12q4＋2a12q6＋a12q8＝25

即a12q4(1＋q2)2＝25∴a1q2(1＋q2)＝5

因此a3＋a5＝a1q2＋a1q4＝a1q2(1＋q2)＝5


（2）由已知a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8知

①÷②得 即2q2－5q＋2＝0解得q＝2或q＝

當(dāng)q＝2時(shí)，a1＝1 ∴an＝2n－1當(dāng)q＝ 時(shí)，a1＝4 ∴an＝23－n


【解析】(1)根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)m+n=p+q ， 則aman=apaq ， 得出得a2a8=a3a7=2，再用其通項(xiàng)公式求解．(2)本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等比數(shù)列的基本性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握通項(xiàng)公式：；{an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證：；

(2)若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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【題目】設(shè) ，記不超過(guò)x的最大整數(shù)為 ，令 ，則 ， ， （ ）
A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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A. 3 B. 2 C. D.

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【題目】已知p：方程表示雙曲線，q：表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．

（1）若“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

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【題目】如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在直角圍墻（）內(nèi)建有一個(gè)矩形的少兒游樂(lè)場(chǎng)，分別在墻上，為了安全起見(jiàn)，過(guò)矩形的頂點(diǎn)建造一條如圖所示的圍欄，分別在墻上，其中，，.

（1）①設(shè)，用表示圍欄的長(zhǎng)度；

②設(shè)，用表示圍欄的長(zhǎng)度；

（2）在第一問(wèn)中，選擇一種表示方法，求如何設(shè)計(jì)，使得圍欄的長(zhǎng)度最小.

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