Question

已知拋物線(xiàn)y²=nx（n＜0）與雙曲線(xiàn)-=1有一個(gè)相同的焦點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)（m，n）的軌跡是（ ）
A．橢圓的一部分
B．雙曲線(xiàn)的一部分
C．拋物線(xiàn)的一部分
D．直線(xiàn)的一部分

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線(xiàn)的方程求出拋物線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)F（，0）也是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，根據(jù)雙曲線(xiàn)的方程中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系得到8+m=即為n²=16m+64（n＜0）得到動(dòng)點(diǎn)（m，n）的軌跡是拋物線(xiàn)的一部分．
解答：解：拋物線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)F（，0）根據(jù)題意，也是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)
則有8+m=
n²=16m+64（n＜0）
所以動(dòng)點(diǎn)（m，n）的軌跡是拋物線(xiàn)的一部分．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系為：c²=a²+b²注意與橢圓中三個(gè)參數(shù)關(guān)系的區(qū)別：a²=c²+b²，屬于基礎(chǔ)題．