從{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個數(shù)a，從{1，2，3}中隨機(jī)選取一個數(shù)b，則關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有兩個虛根的概率是
 
．
考點：古典概型及其概率計算公式,等可能事件的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有兩個虛根，即△＜0，即a＜b．所有的（a，b）共有5×3個，而用列舉法求得滿足a＜b 的（a，b）共有3個，從而求得關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有兩個虛根的概率．
解答： 解：∵關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有兩個虛根，∴△=4a2-4b2＜0，∴a＜b．
所有的（a，b）共有5×3=15個，而滿足a＜b 的（a，b）共有（1，2）、（1，3）、（2，3），共計3個，
故關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有兩個虛根的概率是
3
15
=
1
5
，
故答案為：
1
5
．
點評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯內(nèi)放入一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的范圍是（　�。�
A、0＜r≤1
B、0＜r＜1
C、0＜r≤2
D、0＜r＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ae-x是R上的奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
ln(4-x2)的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，5，-2)，
b
=(m，2，m+2)，若
a
⊥
b
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=30°，AB=2
3
，BC=2，點E在線段CD上，若
AE
=
AD
+μ
AB
，則μ的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[0，
3
]
C、[0，
1
2
]
D、[
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)4557、1953的最大公約數(shù)應(yīng)該是（　�。�
A、651B、217
C、93D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=120°，b=1，面積S=
3
，則
c
sinC
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足(
1
4
)x2-8＞4-2x的x的取值集合是
 
．

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