已知sinα-cosα=
1
5
，則sinαcosα=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關系變形，求出所求式子的值即可．
解答： 解：已知等式兩邊平方得：（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
1
25
，
則sinαcosα=
12
25
．
故答案為：
12
25
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
，其中m∈Z，則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎上有函數(shù)f（x）=|x-{x}|，（x∈R）．
（1）求{4}，{-
1
2
}，{-8.3}的值；
（2）求f（4），f（-
1
2
），f（-8.3）的值；
（3）對于函數(shù)f（x），現(xiàn)給出如下一些判斷：
①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-
1
2
，
1
2
]上單調遞增；④函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=k+
1
2
，（k∈z）對稱．
請你將以上四個判斷中正確的結論全部選擇出來，并選擇其中一個加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a2-1，4}，∁UA={2，a+3}
（Ⅰ）求a值；
（Ⅱ）滿足A⊆B∅（?，≠）U這樣的集合B共有幾個？試將這樣的B集合都寫出來．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種集合運算A?B={x|x∈（A∪B），且x∉（A∩B）}，設M={x|-2＜x＜2}，N={x|1＜x＜3}，則M?N所表示的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
f(x+1)(x≤0)
2x(x＞0)
，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
x
x+1
，則f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2011
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x+1）=3x+2，f（m）=-1，則m等于（　�。�
A、2B、11C、5D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}A∩B={2}，（∁UA）∩（∁UB）={1，9}，（∁UA）∩B={4，6，8}，則集合A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，滿足f（x+1）=
1-f(x)
1+f(x)
．
（1）證明：2是f（x）的一個周期；
（2）當x∈[0，1）時，f（x）=x，求f（x）在[-1，0）上的解析式；
（3）對滿足（2）的函數(shù)f（x），f（x）=ax有且僅有100個根，求實數(shù)a的取值范圍．

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