在五個(gè)數(shù)字中,若隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字,則剩下兩個(gè)數(shù)字至少有一個(gè)是偶數(shù)的概率為__________.(結(jié)果用數(shù)值表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北省定州市高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)試卷(解析版) 題型:解答題
某化工廠擬建一個(gè)下部為圓柱,上部為半球的容器(如圖圓柱高為,半徑為,不計(jì)厚度,單位:米),按計(jì)劃容積為立方米,且,假設(shè)建造費(fèi)用僅與表面積有關(guān)(圓柱底部不計(jì) ),已知圓柱部分每平方米的費(fèi)用為千元,半球部分每平方米的費(fèi)用為千元,設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系,并求其定義域;
(2)求建造費(fèi)用最小時(shí)的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河南省平頂山市高二上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線,直線交于兩點(diǎn),是線段的中點(diǎn),過作軸的垂線交于點(diǎn).
(Ⅰ)證明:拋物線在點(diǎn)處的切線與平行;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)使,若存在,求的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河南省平頂山市高二上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是非零實(shí)數(shù),若,則下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北省廊坊市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知點(diǎn),橢圓的離心率為,是橢圓的右焦點(diǎn),直線的斜率為,為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)的動(dòng)直線與相交于兩點(diǎn),問:是否存在直線,使以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn),若存在,求出對(duì)應(yīng)直線的方程,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北省廊坊市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知為拋物線上任意一點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn),則的最小值為( )
A. 1 B. C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北省廊坊市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題,.若為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年天津市高二上學(xué)期期末五校聯(lián)考理數(shù)試卷(解析版) 題型:填空題
由直線上的一點(diǎn)向圓引切線,則切線長的最小值為__________.
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