若不等式x2+（1-m）x+1＞0，對任意x∈（-1，+∞）恒成立，則m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1）
B、（-∞，3）
C、[-1，3）
D、（-1，3）
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論求得m的范圍．
解答： 解：由題意可得△=（1-m）2-4＜0 ①，或
m-1
2
≤-1
(-1)2+(1-m)(-1)+1＞0
 ②，或
△=(1-m)2-4=0
m-1
2
≤-1
 ③．
解①得-1＜m＜3，解②得 m∈∅，解③得 m=-1．
綜上可得，-1≤m＜3，
故選：C．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=
1
4
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若a＞b，則a-8＞b-8”的逆否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差和首項都不等于0，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，則
a3+a6+a9
a4+a5
=（　�。�
A、2B、3C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個選項，哪個函數(shù)是冪函數(shù)（　　）
A、y=x2
B、y=2x2
C、y=x2+x
D、y=
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若k是4和9的等比中項，則圓錐曲線x2+
y2
k
=1的離心率是（　�。�
A、
7
B、
30
6
C、
42
6
或
5
D、
30
6
或
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為防止灰太狼的入侵，確保小羊安全，慢羊羊村長對羊村大門設(shè)置了“一次一密”的密碼保護模式：它使用了四個不同的口令A(yù)，B，C，D，但每次只能使用其中的一種，且每次都是從上次未使用的三個口令中等可能地隨機選用一種．設(shè)第1次使用C口令，那么第6次也使用C口令的概率是（　�。�
A、
1
243
B、
20
81
C、
61
243
D、
7
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列式子中不能表示函數(shù)y=f（x）的是（　�。�
A、x=y2+1
B、y=2x2+1
C、x-2y=6
D、x=
y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=n2，則{an}是（　　）
A、只是等比數(shù)列
B、只是等差數(shù)列
C、既是等比，又是等差數(shù)列
D、既非等比，又非等差數(shù)列

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