若k是4和9的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2+
y2
k
=1的離心率是（　�。�
A、
7
B、
30
6
C、
42
6
或
5
D、
30
6
或
7
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì),橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)求得k的值，當(dāng)k大于0時(shí)，曲線為橢圓，進(jìn)而根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求得a和b，則c可求得，繼而求得離心率．當(dāng)k＜0，曲線為雙曲線，求得a，b和c，則離心率可得．最后綜合答案即可．
解答： 解：依題意可知k=±6
當(dāng)m=6時(shí)，曲線為橢圓，a=
6
，b=1，則c=
5
，e=
c
a
=
30
6

當(dāng)m=-6時(shí)，曲線為雙曲線，a=1，b=6，c=
7
，e=
c
a
=
7

故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的問(wèn)題，考查了學(xué)生對(duì)圓錐曲線基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用，對(duì)基礎(chǔ)的把握程度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…類比以上結(jié)論，若
a+
7
t
=a
7
t
，則t-a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{2n-（-1）n}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A、210-3
B、210-2
C、211-3
D、211-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，若該雙曲線左支上存在點(diǎn)P，滿足以雙曲線虛軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式x2+（1-m）x+1＞0，對(duì)任意x∈（-1，+∞）恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，3）
C、[-1，3）
D、（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四名志愿者計(jì)劃在五一的三天假期中選擇一天為社區(qū)服務(wù)，不同的方法種數(shù)是（　　）
A、43
B、34
C、
A
3
4
D、
C
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a4=39，a8=33，則a16=（　　）
A、30B、27C、24D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足a2014=S2014=2014，則a1=（　�。�
A、-2015
B、-2014
C、-2013
D、-2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z和它的共軛復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于（　�。⿲�(duì)稱．
A、原點(diǎn)B、實(shí)軸
C、虛軸D、直線x=y

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