12．在△ABC中，M為邊BC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{CM}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，則m+n=（　�。�
A．1B．-1C．0D．不確定

分析 根據(jù)向量的基本定理和向量的加減的幾何意義即可求出．

解答 解：∵△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，
由此可得$\overrightarrow{CM}$=$\overrightarrow{AM}$-$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，
得到m+n=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題著重考查了平面向量的性質(zhì)運(yùn)算和平面向量的基本定理及其意義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某住宅小區(qū)有1500名戶(hù)，各戶(hù)每月的用電量近似服從正態(tài)分布N（200，100），則月用電量在220度以上的戶(hù)數(shù)估計(jì)約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）
A．17B．23C．34D．46

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）是定義在R上不恒為0的函數(shù)，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足f（2）=2，f（ab）=af（b）+bf（a），an=$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$（n∈N*），bn=$\frac{f（{2}^{n}）}{n}$（n∈N*），給出下列命題：
①f（0）=f（1）；
②f（x）為奇函數(shù)；
③數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
其中正確的命題是①②③④．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿(mǎn)足asinA-csinC=（a-b）sinB，則角C的值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)一個(gè)班中有$\frac{1}{3}$的女生，$\frac{1}{5}$的三好學(xué)生，而三好學(xué)生中女生占$\frac{1}{3}$，若從此班級(jí)中任選一名代表參加夏令營(yíng)活動(dòng)，試問(wèn)在已知沒(méi)有選上女生的條件下，選的是一位三好學(xué)生的概率是$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年“雙11”天貓總成交金額突破912億元．某購(gòu)物網(wǎng)站為優(yōu)化營(yíng)銷(xiāo)策略，對(duì)11月11日當(dāng)天在該網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)且消費(fèi)金額不超過(guò)1000元的1000名網(wǎng)購(gòu)者（其中有女性800名，男性200名）進(jìn)行抽樣分析．采用根據(jù)性別分層抽樣的方法從這1000名網(wǎng)購(gòu)者中抽取100名進(jìn)行分析，得到下表：（消費(fèi)金額單位：元）
女性消費(fèi)情況：
消費(fèi)金額（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000）
人數(shù)5101547x
男性消費(fèi)情況：
消費(fèi)金額（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000）
人數(shù)2310y2
（1）計(jì)算x，y的值；在抽出的100名且消費(fèi)金額在[800，1000]（單位：元）的網(wǎng)購(gòu)者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購(gòu)紅包，求選出的兩名網(wǎng)購(gòu)者恰好是一男一女的概率；
（2）若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購(gòu)達(dá)人’與性別有關(guān)？”
女性男性總計(jì)
網(wǎng)購(gòu)達(dá)人50         5          55         
非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人301545
總計(jì)8020100
附：
P（k2≥k0）0.100.050.0250.0100.005
k02.7063.8415.0246.6357.879
（k2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)隨機(jī)變量X～N（1，σ2），其正態(tài)分布密度曲線(xiàn)如圖所示，且P（-1＜X≤3）=0.9544，那么向正方形OABC中隨機(jī)投擲20000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　�。�
（附：隨機(jī)變量X～N（1，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544）
A．15078B．14056C．13174D．12076

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若直線(xiàn)x+y+1=0與直線(xiàn)ax+y-1=0互相平行，則a的值等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．同時(shí)投擲三顆骰子一次，設(shè)A=“三個(gè)點(diǎn)都不相同“，B=“至少有一個(gè)6點(diǎn)，則P（A|B）為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{60}{91}$C．$\frac{5}{18}$D．$\frac{91}{216}$

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