7．設(shè)一個班中有$\frac{1}{3}$的女生，$\frac{1}{5}$的三好學生，而三好學生中女生占$\frac{1}{3}$，若從此班級中任選一名代表參加夏令營活動，試問在已知沒有選上女生的條件下，選的是一位三好學生的概率是$\frac{1}{5}$．

分析 根據(jù)所給的條件作出男生數(shù)和男生中三好學生數(shù)，本題可以看做一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從男生中選出一個人，求出所有結(jié)果，滿足條件的事件是選到的是一個三好學生，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)該班有15a名學生，其中女生有5a名，
三好學生有3a名，三好學生中女生有a名，
∴本班有10a名男生，男生中有2a名三好學生，
由題意知，本題可以看做一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是從10a名男生中選出一個人，共有10a種結(jié)果，
滿足條件的事件是選到的是一個三好學生，共有$\frac{3}{2}a$種結(jié)果，
∴沒有選上女生的條件下，選上的是三好學生的概率是$\frac{2a}{10a}$=$\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 作為概率內(nèi)容兩大知識板塊之一，古典概型題也是高考非常重要考查內(nèi)容，而且古典概型題相比較幾何概型題有更大的靈活性，可以結(jié)合各式各樣的背景材料，因此可以�？汲Ｐ拢绢}背景比較好．

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